Fatorial, também conhecido como função fatorial, é um conceito matemático fundamental que descreve a multiplicação de um número inteiro por todos os números inteiros menores ou iguais a ele. É denotado pelo símbolo '!'. Por exemplo, 5! é igual a 5 x 4 x 3 x 2 x 1, que é igual a 120. A função fatorial é útil em muitas áreas da matemática e ciência da computação, especialmente na combinação e permutação de números. Por exemplo, se você tem um conjunto de 5 objetos e deseja calcular quantas maneiras diferentes existem para organizá-los, você pode usar a função fatorial. O número total de maneiras diferentes de organizar os objetos é igual a 5!. No entanto, é importante lembrar que a função fatorial não é definida para números negativos ou números fracionários, apenas para inteiros não negativos. Além disso, o fatorial de 0 é convencionalmente definido como 1. Uma aplicação prática da função fatorial é na probabilidade e estatística. Por exemplo, para calcular a probabilidade de obter uma determinada combinação de cartas em um jogo de baralho, é necessário calcular o número total de combinações possíveis, o que pode ser feito usando a função fatorial. Em resumo, a função fatorial é uma ferramenta matemática importante em muitas áreas da ciência e tecnologia. É uma maneira fácil e eficiente de calcular o número de combinações ou permutações possíveis e é frequentemente usada em estatísticas, teoria dos números e computação.